Simulação de Monte Carlo

É a técnica que responde: "a minha curva de capital foi a única possível — ou eu tive sorte no caminho?"

Você pega a série de resultados das suas operações, reordena ou reamostra milhares de vezes e gera milhares de curvas de capital alternativas. Cada uma é um universo paralelo em que as mesmas operações aconteceram em ordem diferente.

O que sai disso é a informação mais útil de todas: a distribuição dos resultados e dos drawdowns possíveis — não um número único, mas a faixa em que a realidade tende a cair.

Dois métodos, com propósitos diferentes:

• Reshuffling (sem reposição): mantém exatamente as suas operações e só embaralha a ordem. Testa risco de sequência — o que acontece se as perdas tivessem vindo agrupadas.
• Resampling (com reposição): sorteia operações do seu histórico permitindo repetir e omitir. Gera variabilidade maior, simulando amostras que você poderia ter tido.

Procedimento:

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1. Colete a série de resultados (em R, de preferência)
2. Gere N curvas (N = 5.000 a 10.000) reordenando ou reamostrando
3. Para cada curva, registre: resultado final, drawdown máximo, maior streak
4. Leia os percentis da distribuição

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Risco de ruína = percentual das simulações em que o capital cruzou um limite crítico definido antes do teste (por exemplo, limite de perda da estratégia ou competição). O limite depende do objetivo e da tolerância a perda; não existe percentual universal.

O que interessa são os percentis do drawdown, não a média:

• Percentil 50 (mediana): o drawdown típico.
• Percentil 95: o drawdown que você deve estar preparado para viver.
• Percentil 99: o cenário ruim que ainda é plausível.

Exemplo de leitura: backtest mostrou drawdown máximo de 12%. O Monte Carlo revela que 5% dos cenários passaram de 22% e 1% passou de 28%. O drawdown do backtest era o cenário otimista, não o pior caso.

Risco de ruína: compare a probabilidade estimada com a tolerância definida no plano. Mesmo um número pequeno pode ser inaceitável para capital essencial ou restrições rígidas.

• O drawdown observado é uma realização, não um limite. A distribuição simulada pode revelar cenários menores ou maiores, condicionados ao modelo e à amostra.
• Se a mediana das simulações é positiva mas o percentil 25 já é negativo, a estratégia depende muito da ordem dos eventos.
• Risco de ruína alto pode vir de tamanho de posição, dependência entre perdas, regime, custos, lógica da estratégia ou amostra insuficiente. Reduza o risco e investigue também o modelo e os dados.
• Em torneio com limite de perda, compare a probabilidade de bater o limite antes do fim com a sua tolerância e objetivo; não há corte universal aplicável a todos.

• Número de simulações: 5.000 a 10.000.
• Série de entrada: suficiente para representar distribuição, caudas e regimes; documente a incerteza, sem mínimo universal.
• Limite de ruína: definido pelo objetivo, capital e regra da competição.
• Percentis reportados: 5, 25, 50, 75, 95, 99.

• Use percentis adversos do drawdown como cenários, sem tratá-los como teto ou garantia. Escolha o percentil conforme a tolerância e as limitações do modelo.
• Simule antes de aumentar o lote. A relação entre lote e risco de ruína é não linear e depende do limite e da distribuição; não há multiplicador universal.
• Rode depois do walk-forward, sobre a série fora da amostra. Walk-forward mede robustez no tempo; Monte Carlo mede risco de sequência. São perguntas diferentes.
• Use na adequação ao limite de perda do torneio. O limite é regra externa; ajuste o lote/estratégia para que a probabilidade estimada seja compatível com o plano.
• Refaça a cada 100 operações novas, com o histórico atualizado.

Fortes:

• Substitui um único número por uma distribuição — muito mais honesto.
• Revela o risco de sequência, que nenhuma métrica agregada mostra.
• Permite dimensionar capital e lote com base em probabilidade, não em esperança.
• Mostra rapidamente quando o problema é tamanho de posição e não estratégia.

Limitações:

• Assume que as operações são independentes. Se a sua estratégia agrupa operações em torno de mudanças de regime, as simulações subestimam o risco real.
• Só reorganiza o passado: não gera eventos que nunca aconteceram no seu histórico.
• Amostra pequena de entrada gera distribuição pouco confiável — lixo entra, lixo sai.
• Não captura mudança estrutural de mercado, mudança de custos, nem mudança sua.

• Rodar com 25 operações e tratar o resultado como probabilidade.
• Ler só a média e ignorar os percentis — a média é justamente o que não te machuca.
• Concluir "o drawdown máximo possível é X%" — o Monte Carlo dá o percentil, não o teto.
• Esquecer que as operações não são independentes na prática, e tratar o número como piso de risco.
• Simular retorno e ignorar o risco de ruína, que é a saída mais importante.

Cenário hipotético, condicionado à série e ao método de reamostragem descritos: Um trader da Arena tem 180 operações reais com expectância de +0,28R, taxa de acerto 44% e maior streak observada de 7 perdas. Ele arrisca 2% por operação e quer entrar num torneio de 30 dias com limite de perda de 20%.

Rodando 10.000 simulações sobre a série dele, com 160 operações projetadas para o período:

Os percentis das duas colunas são calculados separadamente; uma célula da linha 95 não descreve necessariamente a mesma trajetória simulada da outra célula.

Risco de bater o limite de 20% antes do fim: 31% das simulações.

Ou seja: com o lote atual, quase um em cada três universos possíveis termina com ele desligado do torneio — mesmo tendo uma estratégia lucrativa. A mediana é boa (+24%), mas não serve de nada se ele não chega ao fim.

Ele reduz o risco por operação de 2% para 1,1% e simula de novo: neste cenário, a mediana cai para +13% e o risco de bater o limite cai para 6%. A escolha final depende da tolerância e do objetivo da competição.