Índice de Sharpe e Sortino

São as duas métricas clássicas de retorno ajustado ao risco: quanto de retorno acima do ativo livre de risco a estratégia entrega por unidade de oscilação.

• Sharpe divide o retorno excedente pelo desvio-padrão de todos os retornos.
• Sortino divide pelo downside deviation: a raiz da média dos desvios abaixo de uma meta mínima (MAR), com períodos acima da meta contribuindo zero. Não é simplesmente o desvio-padrão das observações negativas.

A diferença importa: o Sharpe trata desvios positivos e negativos como volatilidade. Um ganho muito grande aumenta tanto o retorno médio quanto o desvio-padrão; o efeito líquido no Sharpe é ambíguo. O Sortino foca os desvios abaixo da meta escolhida.

`` Sharpe = (Retorno da estratégia − Taxa livre de risco) / Desvio-padrão dos retornos Sortino = (Retorno da estratégia − Meta mínima) / Downside deviation em relação à meta ``

Anualização (regra da raiz quadrada): é uma aproximação que pressupõe periodicidade compatível, média/variância relativamente estáveis e pouca autocorrelação. Não aplique mecanicamente a séries sobrepostas, irregulares ou fortemente dependentes.

`` Sharpe anualizado ≈ Sharpe do período × √(períodos por ano) ``

No Brasil, a taxa livre de risco é o CDI, não zero — ignorar isso infla o número, ainda mais com CDI em dois dígitos.

• Sharpe < 0: a estratégia rendeu menos que o CDI. Você teria ganhado mais parado.
• Sharpe positivo: houve retorno excedente positivo na amostra; a precisão depende do período, frequência, custos e dependência.
• Sharpe maior: indica mais retorno excedente por unidade de volatilidade na mesma metodologia, mas não estabelece uma faixa universal de qualidade.
• Sharpe muito alto: investigue amostra curta, seleção, suavização de preços, ausência de custos e risco de cauda antes de concluir que existe vantagem.
• Sortino > Sharpe é o normal. Quando o Sortino é muito maior, a estratégia tem assimetria positiva (poucos ganhos grandes) — típico de seguidor de tendência.

• Compare apenas séries com mesma periodicidade, taxa livre de risco, janela e tratamento de custos. Um Sharpe maior não torna automaticamente a estratégia “melhor”: drawdown, caudas, liquidez e capacidade também importam.
• Estratégias de venda de volatilidade costumam mostrar Sharpe alto e Sortino próximo — até o dia da cauda. Sharpe alto não é sinônimo de seguro.
• A incerteza depende de quantidade de observações, autocorrelação, caudas e seleção; não há corte universal que transforme o número em confiável.

• Base de cálculo: retornos diários, 252 pregões/ano.
• Taxa livre de risco no Brasil: CDI do período.
• Amostra: suficiente para estimar incerteza e autocorrelação; não existe corte universal de observações que garanta confiança.
• Formato de reporte: periodicidade, janela, taxa de referência e método de anualização sempre explícitos.

• Calcule sobre retornos diários da sua curva de capital, não sobre operações individuais.
• Use uma taxa de referência compatível, como o CDI do mesmo período e periodicidade, e documente a escolha.
• Compare estratégias entre si, não com um número absoluto de manual — o valor de referência depende de mercado, frequência e custo.
• Prefira o Sortino para day trade direcional, onde os ganhos são propositalmente assimétricos e o Sharpe pune a assimetria boa.
• Leia sempre junto com o drawdown máximo: as duas métricas resumem oscilação, não o pior momento.

Fortes:

• Padrão de mercado — permite comparar sua estratégia com fundo, índice ou outro trader.
• Reduz retorno e risco a um único número comparável.
• O Sortino resolve a principal injustiça do Sharpe (punir ganho grande).
• Sensível ao custo de oportunidade quando o CDI entra corretamente na conta.

Limitações:

• Assumem retornos próximos de uma distribuição normal — o que day trade raramente é.
• Ignoram completamente o pior momento: duas estratégias com o mesmo Sharpe podem ter drawdowns muito diferentes.
• Manipuláveis pela frequência de medição (retorno mensal "suaviza" e melhora o número).
• Sharpe alto em amostra curta é o disfarce clássico de estratégia que ainda não encontrou seu evento ruim.

• Usar taxa livre de risco = 0 no Brasil. Com CDI em dois dígitos, isso mente muito.
• Anualizar errado: multiplicar o desvio-padrão por 12 em vez de √12.
• Calcular sobre operações em vez de retornos periódicos da curva.
• Comparar Sharpe diário de um trader com Sharpe mensal de um fundo.
• Escolher estratégia só pelo Sharpe e descobrir o drawdown depois, no dinheiro real.

Cenário hipotético, com retornos diários e anualização sob as premissas descritas: Um trader fecha o ano com +38% de retorno sobre o capital alocado. Parece ótimo. Mas o CDI no período rendeu ~14%, então o retorno excedente é 24%. O desvio-padrão anualizado dos retornos diários dele foi de 31%.

`` Sharpe = 24% / 31% = 0,77 ``

O Sharpe é 0,77. Calculando o Sortino, o downside deviation anualizado em relação ao CDI foi de 19%:

`` Sortino = 24% / 19% = 1,26 ``

A leitura muda: boa parte da oscilação dele vinha dos dias de ganho grande, não do risco. O Sharpe estava punindo justamente o que a estratégia faz de melhor. Ele mantém a estratégia, mas passa a reportar Sortino — e a acompanhar o drawdown máximo separado, porque nenhum dos dois números mostra isso.